إنشاء المتجهات في MATLAB

إنشاء المتجهات :

قمنا سابقا بإنشاء المتجه الصفي A من خلال إدخال قيمة كل عنصر من عناصر المتجه A بشكل صريح لأن المتجه A ببساطة يتكون من 5 عناصر فقط ولكن ماذا إذا كان لدينا 100 عنصر في المتجه A لذا فيوفر لنا برنامج MATLAB طريقتين بسيطتين لإدخال 100 عنصر أو أي عدد من العناصر إلي المتجه الصفي A .

الطريقة الأولي : وتستخدم علي الصورة التالية :

A=first_value : step:last_value

وتستخدم هذه الطريقة لإنشاء متجه صفي يبدأ من القيمة العددية firt_value ( الموجودة علي الطرف الأيسر من العلاقة ) ويعد بخطوة مقدارها step تصاعديا أو تنازليا حتي يصل إلي القيمة النهائية last_value ( الموجودة علي الطرف الأيمن من العلاقة ) , مع ملاحظة أنه عند عدم تعريف الخطوة بين العنصر الأول والعنصر الأخير يقوم البرنامج بإعتبارها بواحد لأن الخطوة الإفتراضية Default step في برنامج MATLAB هي الخطوة (1+) .

فعلي سبيل المثال لإنشاء متجه تبدأ عناصر بواحد وتنتهي بــ 100 وبخطوة 1 , نقوم بتحرير أحد الأمرين التاليين :

>> A=1:100;

>> A=1:1:100;

- ولإنشاء متجه تبدأ قيم عناصره بــ 1 وتنتهي بـــ 100 بخطوة 2 , نقوم بتحرير الأمر التالي :

>> B=1:2:100;

- ولإنشاء متجه تبدأ قيم عناصره بـــ 100 وتنتهي بـــ 1 وبخطوة -1 نقوم بنحرير الامر التالي :

>> C=100:-1:1;

وبالمثل يمكننا إنشاء العديد من المتجهات الصفية بنفس هذه الطريقة .

الطريقة الثانية :

تستخدم هذه الطريقة لإنشاء متجه صفي به عدد محدد من العناصر قيمهم عشوائية موزعة بالتساوي بين قيمتين محددتين linspace (Linearly spaced vector ) .

حيث تستخدم الدالة linspace لإنشاء متجه عشوائي به عدد محدد من العناصر قيمهم عشوائية موزعة بالتساوي بين قيمتين محددتين عن طريق تحديد الرقم الأصغر والرقم الأكبر وعدد النقط المرغوبة بين هذين الرقمين وهذا ما يسمي بالنظام العشوائي لـ Randomization System in MATLAB  .

وتستخدم علي الصورة التالية :

linspace (first_value,last_value,N)

حيث تقوم هذه الصورة بإنشاء عدد N من النقاط المتساوية الابعاد ما بين القيمتين last_value , first_value مع ملاحظة أنه في حالة عدم تحديد قيمة N فسوف يعتبرها البرنامج تلقائيا مساوية 100 .

فالمثال التالي يوضح كيفية إنشاء 10 نقاط من بين الرقمين 5 و 15 :

>> x=linspace (5,15,10)

x =

Column 1 through 4

5.0000     6.1111     7.2222     8.3333

columns 5 through 8

9.4444     10.5556   11.6667   12.7778

columns 9 through 10

13.8889   15.0000

وبالمثل يمكننا إنشاء العديد والعديد من التجهات الصفية بنفس هذه الطريقة مع ضرورة ملاحظة أن الفرق بين الطريقتين السابقتين لإنشاء المتجهات الصفية هو ان الطريقة الاولي تسمح لنا بتحديد الخطوة step مباشرة بين قيمتين محددتين (مجال تعريف المتجه) ولكن لا تسمح بتحديد عدد النقاط بين هاتين القيمتين بينما تسمح لنا الطريقة الثانية بتحديد عدد النقاط بين قيمتين محددتين (مجال تعريف المتجه ) لكن دون تحديد الخطوة بين هاتين القيمتين .

خلاصة القول ان كلنا الطريقتين تسمح لنا بإنشاء متجهات تتوزع قيم عناصرها بشكل خطي بين نقطة البداية ونقطة النهاية ( الممثلتين لمجال تعريف المتجه ).

مع ملاحظة أنه لإنشاء متجه عمودي بإستخدام إحدي الصور التالية :

x=first : step : last

x=linspace (first,last,N)

فإنه من الضروري إيجاد مدور (مبدل) المتجه الصفي Row Vector Transpose الناتج من احد هذه العمليات السابقة بإستخدام علامة الفاصلة العليا apostrophe ( ' ) بعد اسم المصفوفة أو المتجه المراد الحصول علي مدوره (مبدوله) كما يلي :

>> x=1:5

x =

        1      2      3      4      5

>>  y=x'

y =

        1

        2

        3     

        4

        5

وسنتناول موضوع مدور (مبدل) المتجهات بالتفصيل فيما بعد كل في حينه .

فلا داعي للقلق .