الدوال المثلثية Trigonometric Functions في برنامج MATLAB
الدوال المثلثية Trigonometric Functions
| الدوال المثلثية Trigonometric Functions | الوظيفة |
| Sin(angle) | تستخدم لحساب جيب الزاوية angle بالتقدير الدائري Radian. |
| Cos(angle) | تستخدم لحساب جيب تمام الزاوية angle بالتقدير الدائري Radian Degree |
| Tan(angle) | تستخدم لحساب ظل الزاوية angle بالتقدير الدائري Radian Degree |
| Sec(angle) | تستخدم لحساب 1/cos (angle) بالتقدير الدائري |
| Csc(angle) | تستخدم لحساب 1/SIN (angle) بالتقدير الدائري |
| Cot(angle) | تستخدم لحساب 1/tan (angle) بالتقدير الدائري |
ملحوظة : عند إيجاد جيب الزاوية (30) علي سبيل المثال يقوم MATLAB بقياس الزاوية (30) بالتقدير الدائري Radian كما في الشكل التالي :
<< a=sin (30)
A =
-0.9880
ولإيجاد قيمة المتغير بوحدات الدرجات (التقدير الستيني) Degrees فعلينا تحويل قيمة الزاوية (30) إلي التقدير الدائري Radian Degree , بضربها في القيمة
π/180
ليصبح الأمر علي الصورة التالية :
<< a=sin (30*pi\180)
A =
0.5000
تتعامل الدوال المثلثيةTrigonometric Functions السابقة مع المتغير angle علي أنه قيمة عددية مفردة Scalar أو متجه Vector أو مصفوفة عددية Matrix مكونة من مجموعة من العناصر يتم التعامل مع كل عنصر علي حده.
وتسهيلا للقارئ يمكننا تخليص قاعدة التحويلات (بين التقديرين الدائري والستيني) في الجدول التالي :
| للتحويل من التقدير الدائري Radians إلي التقدير الستيني Degree : | Angle – degrees=angle- radians * (180\pi) |
| للتحويل من التقدير الستيني Degrees إلي التقدير الدائري Radians : | Angle –radians =angle- degrees * (pi\180) |
أمثلة توضيحية :
ï قم بحساب جيب Sin الزوايا التالية بالتقديرين الدائري والستيني :
* 45
<< x1=sin (45)
X1 =
0.8509
نلاحظ أن البرنامج قد قام إفتراضيا بقياس الزاوية (45) بالتقدير الدائري ومن ثم تخزين النتيجة في المتغير x1.
ولإيجاد قيمة المتغير x1 بوحدات الدرجات (التقدير الستيني) Degrees فعلينا تحويل قيمة الزاوية (45) إلي التقدير الدائري Radian Degree , بضربها في القيمة
π/180
ليصبح الأمر علي الصورة التالية :
<< x2=sin (45*pi\180)
X2 =
0.7071
* Y=[45 30 60 270 ]
>> Y=[45 30 60 270];
>> X3=sin(Y)
X3 =
0.8509 -0.9880 -0.3048 -0.1760
مع ملاحظة ان البرنامج قد تعامل مع عناصر المتجه Y كل عنصر علي حده , وقام بقياس قيمة كل عنصر بالتقدير الدائري Radian Degree .
ولإيجاد قيم عناصر المتغير X3 بوحدات الدرجات (التقدير الستيني) Degrees فعلينا تحويل قيمة كل عنصر من عناصره الي التقدير الدائري Radian Degree بضرب قيمة كل عنصر في القيمة ( /180) ليصبح الأمر علي الصورة التالية :
>> X4=sin(Y*pi/180)
X4 =
0.7071 0.5000 0.8660 -1.0000
* قم بحساب 1/tan للزوايا بالتقديرين الدائري والستيني :
* 135
>> Y1=cot (135)
Y1 =
-11.2720
للتحقق من نتيجة الدالة cot(135) نقوم بمقارنتها بقيمة المتغير Y2 كما في الامر التالي :
>> Y2=1/tan (135)
Y2 =
-11.2720
لنلاحظ تساوي قيمتي المتغيرين Y2 , Y1 .
>> Y3=cot (135*pi/180)
Y3 =
-1.0000
وللتحقق من نتيجة الأمر cot(135*π/180) نقوم بمقارنتها بقيمة المتغير Y4 كما في الامر التالي :
>> Y4=1/tan (135*pi/180)
Y4 =
-1.0000
لنلاحظ تساوي قيمتي المتغيرين Y4 , Y3
* V=[60 45 30 150]
>> V= [60 45 30 150];
>> z1=cot (V)
z1 =
3.1246 0.6174 -0.1561 -0.9781
>> z2=1/tan ( v)
??? Error using ==> mrdivide
Matrix dimensions must agree .
* ملحوظة : يمكننا تطبيق الأمر tan(1/angle) مع القيم العددية المفردة Scalars فقط ولا يمكننا تطبيقه مع المتجهات Vectors أو المصفوفات Matrices .
هذا ويمكننا استخدام باقي الدوال المثلثية Trigonometric Functions بنفس الطريقة السابقة .
تعليقات
إرسال تعليق